名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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昨日更新
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661次组卷
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2卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
， 现给出如下命题:
① 当
时，
；
②
在区间
上单调递增；
③在区间
上有极大值；
④ 存在
，使得对任意
，都有
.
其中真命题的序号是（ ）
， 现给出如下命题:① 当
时，；②
在区间上单调递增；③
在区间上有极大值；④ 存在
，使得对任意，都有.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．②④ | D．③④ |
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2024-03-27更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 对于函数
，以下判断正确的是（ ）
，以下判断正确的是（ ）A．在 上是减函数 | B．有极小值无极大值 |
| C．有两个不同的零点 | D．的图像在点 处的切线的斜率为0 |
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2024-02-20更新
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684次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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532次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和的极值；
(2)证明
在恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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499次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知
，其中
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的极值；
(3)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值；(3)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
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464次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若，求函数的极值；
(2)若函数在区间
的最大值为1，求实数a的取值范围；
(3)若对任意
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
在区间的最大值为1，求实数a的取值范围；(3)若对任意
，，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求的单调区间．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间．
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名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是______ .
①函数的定义域为R.
②
，函数为奇函数.
③
，函数在
为增函数.
④，函数有极小值点.
，则下列说法正确的是①函数
的定义域为R.②
，函数为奇函数.③
，函数在为增函数.④
，函数有极小值点.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若在点处的切线为
，求实数
的值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间与极值；
(3)若存在
，使得
成立，求的取值范围．
，．(1)若
在点处的切线为，求实数的值；(2)设函数
，求函数的单调区间与极值；(3)若存在
，使得成立，求的取值范围．
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2023-10-17更新
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287次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
