求已知函数的极值练习题及答案-河南高中数学期末-组卷网

23-24高三上·河南焦作·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

1 . （1）求函数的极值；

（2）若，证明：当时，．

2024-02-14更新 | 834次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题

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22-23高三上·河南三门峡·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

与函数

有相同的极值点与极值.
(1)求a，b；
(2)若方程

与

分别有两个解p，q（

）和r，s（

）.
①分别用p，q表示出r，s；
②求证：

.

2023-02-04更新 | 272次组卷 | 1卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题

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22-23高三上·河南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数．
(1)若

，证明：函数

的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线

和曲线

均相切，求

的取值范围．

2023-01-15更新 | 201次组卷 | 4卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，以下判断正确的是（）
①

有两个极值点；
②

有三个零点；
③点

是

曲线的对称中心.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2022-12-29更新 | 470次组卷 | 3卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
(1)求

的极值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-04更新 | 457次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题

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21-22高二下·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求

单调区间；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-07-09更新 | 3250次组卷 | 10卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 若函数

有三个零点，则实数a的取值范围是___________.

2022-04-30更新 | 615次组卷 | 12卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题

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21-22高二上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若不等式

在区间

上恒成立，求k的取值范围．

2022-03-30更新 | 545次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题

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21-22高二上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)若函数

，求过点

且与曲线

相切的直线方程.

2022-03-03更新 | 528次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

，

的导函数

，

的图象如图所示，则

的极值情况为（）

A．2个极大值，1个极小值	B．1个极大值，1个极小值
C．1个极大值，2个极小值	D．1个极大值，无极小值

2022-02-27更新 | 1204次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市 2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题

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