名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知
.
(1)求
的单调区间，并求其极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论函数
的零点的个数.
.(1)求
的单调区间，并求其极值；(2)画出函数
的大致图象；(3)讨论函数
的零点的个数.
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真题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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今日更新
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4466次组卷
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9卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且在
处的切线方程是
．
(1)求实数，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值．
，且在处的切线方程是．(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
5 . 设函数的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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昨日更新
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317次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，的图象在
处的切线交
轴于点
.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.
，的图象在处的切线交轴于点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的极值.
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7 . 已知函数
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)若方程
有三个不同的解，求的取值范围.
(1)当
时，求在上的值域；(2)若方程
有三个不同的解，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求的极值.
(2)若在
只有一个零点，求.
.(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的极值.(2)若
在只有一个零点，求.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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224次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
10 . 已知函数
，
的定义域为
．
(1)求
的极值点；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数
存在唯一极小值点，求
的取值范围．
，的定义域为．(1)求
的极值点；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在唯一极小值点，求的取值范围．
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