名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在极小值 |
B． |
C．当 时， |
D．若函数 有且仅有两个零点，则 且 |
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2024-06-04更新
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414次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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2024-04-19更新
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179次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1090次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1061次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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6 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)判断在
上的零点个数，并说明理由.
.(1)求
的极值；(2)判断
在上的零点个数，并说明理由.
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7 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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2024-01-20更新
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1849次组卷
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9卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，函数
.
（i）证明：
在区间
上存在极值点；
（ii）记在区间上的极值点为
在区间
上的零点的和为
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数.（i）证明：
在区间上存在极值点；（ii）记
在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.
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2024-01-11更新
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655次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
，求函数的最值.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，求函数的最值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，且
．
(1)求
值．
(2)求函数的极值．
，，且．(1)求
值．(2)求函数
的极值．
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