名校
解题方法
1 . 已知定义在
的函数
满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1499次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
解题方法
2 . 已知
为函数的导函数，若
，
，
①
在
上单调递增；②在上单调递减；
③在上有极大值
；④在上有极小值
则结论错误的题号是
_____
为函数的导函数，若，，①
在上单调递增；②在上单调递减；③
在上有极大值；④在上有极小值则结论错误的题号是
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3 . 已知函数
，若过点
可作曲线
的三条切线，则的值可以为（ ）
，若过点可作曲线的三条切线，则的值可以为（ ）A． | B．4 | C． | D．22 |
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解题方法
4 . 已知：函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数
的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．曲线在 处的切线方程为 |
B．的单调递增区间为 |
C．的极小值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2023-09-27更新
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320次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
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解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求极值：(2)当
时，求函数在
上的最大值．
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2023-09-11更新
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709次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
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7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有且只有2个零点 |
B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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2023-08-01更新
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816次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，讨论的单调性.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)判断在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存在说明理由．
(2)若
在
恒成立，求a的取值范围．
(1)判断
在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存在说明理由．(2)若
在恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-15更新
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597次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，设
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若，求证：函数有且只有一个极小值点，且
；
(3)若函数不存在极值，求的取值范围.
，设.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，求证：函数有且只有一个极小值点，且；(3)若函数
不存在极值，求的取值范围.
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2023-06-14更新
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459次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
