已知：函数
(1)求
的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数
的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
更新时间：2023-10-11 16:55:42
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(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的单调减区间；
(2)若方程
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．
．(1)当
时，求的单调减区间；(2)若方程
恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．
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【推荐2】已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，证明：
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的单调区间；（2）若
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【推荐1】已知函数
.
(1)试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；
(2)设
是函数的导函数，求证：
.
.(1)试判断1是
的极大值点还是极小值点，并说明理由；(2)设
是函数的导函数，求证：.
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【推荐2】已知函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)求函数
的极值；
(2)若方程
在区间
内有两个不相等的实数根
，证明：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)求函数
的极值；(2)若方程
在区间内有两个不相等的实数根，证明：．
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的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知
，
是的导函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为
．
①求证：对于任意的实数x，都有
；
②若关于x的方程
有两个实数根，且
，证明：
．
，是的导函数，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为．①求证：对于任意的实数x，都有
；②若关于x的方程
有两个实数根，且，证明：．
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为
，
存在最小值
，且
，求证：
．
，，．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
的最大值为，存在最小值，且，求证：．
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．
，求
．
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【推荐1】函数
.
（1）求的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线AB的斜率
为k，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）在函数
的图象上取两个不同的点，令直线AB的斜率为k，则在函数的图象上是否存在点
，且，使得？若存在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
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(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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.
在
上有解，求
对任意的
均成立，求
