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解析

| 共计 11 道试题

2023·贵州毕节·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

在

处取得极小值

.
(1)求实数

的值；
(2)当

时，证明：

.

2023-08-03更新 | 309次组卷 | 2卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题

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2021·湖南株洲·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）若

，求

的最小值；
（Ⅱ）函数

在

处有极大值，求a的取值范围.

2021-01-10更新 | 1949次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·贵州黔南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知函数

.
（1）若函数

在

处的极值为

，求

，

的值；
（2）若

，

对

恒成立，求

的取值范围.

2020-02-29更新 | 226次组卷 | 1卷引用：2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题

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18-19高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

时，函数

有极值

.
（1）求实数

的值；
（2）若方程

恰有

个实数根，求实数

的取值范围.

2019-07-08更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题

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2019·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

，其中

，

为自然对数的底数.
（1）当

时，证明：对

；
（2）若函数

在

上存在极值，求实数

的取值范围．

2019-03-07更新 | 3236次组卷 | 10卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9542次组卷 | 34卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题

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2017·贵州铜仁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

函数

有相同极值点．
（1）求函数

的最大值；
（2）求实数

的值；
（3）若

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 1246次组卷 | 1卷引用：2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10121次组卷 | 77卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题

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2011·云南德宏·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

9 . 已知

（其中

为实数）.
（1）若

在

处取得极值为2，求

的值；
（2）若

在区间

上为减函数且

，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 595次组卷 | 9卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2289次组卷 | 11卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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