1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
相互垂直，探究函数
的单调性；
(2)若函数
有唯一的极值0，求
的值.
.(1)若曲线
在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性；(2)若函数
有唯一的极值0，求的值.
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2023-05-26更新
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482次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)若函数存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；
(2)当
时，证明
．
（其中，为自然对数的底数）．(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；(2)当
时，证明．
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名校
解题方法
3 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1253次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
的极小值小于0，则实数a的取值范围为___________ ．
的极小值小于0，则实数a的取值范围为
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真题
5 . 设函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数的极小值大于0，求k的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的极小值大于0，求k的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
处取得极值，求
的值；
(2)若对于任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
在处取得极值，求的值；(2)若对于任意的
，都有，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数的取值范围；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)若
有两个极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数的零点个数.
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解题方法
8 . 已知函数
，若有极大值
，则
______ ．
，若有极大值，则
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2022-03-27更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若的极大值是3，求a的值；
(2)当
时，对任意
，
恒成立，求整数k的最小值．
（a为常数）．(1)若
的极大值是3，求a的值；(2)当
时，对任意，恒成立，求整数k的最小值．
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2022-02-08更新
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305次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在与处都取得极值.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-01-14更新
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401次组卷
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2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
