解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极值4．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
在处取得极值4．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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3 . 已知函数
（
）．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数存在极值，且这些极值的和大于
，求实数
的取值范围．
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
存在极值，且这些极值的和大于，求实数的取值范围．
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2021-05-08更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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256次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题
河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
5 . 若
是函数
的极值点，则函数在点
处的切线方程是______ ．
是函数的极值点，则函数在点处的切线方程是
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6 . 已知函数
在
上存在极值点，则实数
的取值范围为__________ ．
在上存在极值点，则实数的取值范围为
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2018-06-07更新
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1071次组卷
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4卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（理）
2012·山东·一模
名校
7 . 已知函数
， 
．
（1）若函数和函数 
在区间
上均为增函数，求实数 的取值范围；
（2）若方程
有唯一解，求实数 的值．
， ．（1）若函数
和函数 在区间上均为增函数，求实数 的取值范围；（2）若方程
有唯一解，求实数 的值．
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2016-12-02更新
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616次组卷
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6卷引用：2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷
2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考模拟卷（二）文科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（文）试题重庆市两江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2011·河南洛阳·一模
8 . 已知函数
（1）当
时,求曲线在点处的切线方程;
（2）若函数
无极值点,求实数的取值范围;
（3）已知
为的两个不同极值点，
，且
，若
，证明：
.
（1）当
时,求曲线在点处的切线方程;（2）若函数
无极值点,求实数的取值范围;（3）已知
为的两个不同极值点，，且，若 ，证明： .
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