2024·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
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解题方法
2 . 已知函数,其中.
(1)证明:当时,;
(2)若时,有极小值,求实数的取值范围;
(3)对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:当时,;
(2)若时,有极小值,求实数的取值范围;
(3)对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)当时,若存在极大值,且存在极小值,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)当时,若存在极大值,且存在极小值,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
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解题方法
4 . 已知函数在处取得极值2,且.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若函数在区间上有三个零点,求实数m的取值范围;
(3)证明:若函数在区间上不单调,则.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若函数在区间上有三个零点,求实数m的取值范围;
(3)证明:若函数在区间上不单调,则.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
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2023-12-14更新
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2204次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)江西省部分学校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
6 . 已知正整数,函数.
(1)若,,,,在上严格增,求实数t的最小值;
(2)若,,,,在处有极值,函数有3个不同的零点,求实数m的取值范围;
(3)若函数的导函数恰有个零点(,2,…,k),满足,求证:在上严格增.
(1)若,,,,在上严格增,求实数t的最小值;
(2)若,,,,在处有极值,函数有3个不同的零点,求实数m的取值范围;
(3)若函数的导函数恰有个零点(,2,…,k),满足,求证:在上严格增.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:有两个零点,,且.
(1)若在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:有两个零点,,且.
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2023-11-07更新
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625次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若函数的单调递增区间为,且的极大值为,求证:.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若函数的单调递增区间为,且的极大值为,求证:.
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解题方法
9 . 已知,函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若为的极值点,点在圆上.求.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)求证:;
(3)若为的极值点,点在圆上.求.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为2,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为2,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,证明:.
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