1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
的极小值为
，求单调增区间；
(2)讨论的零点个数．
，其中．(1)若
的极小值为，求单调增区间；(2)讨论
的零点个数．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在P点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．
．(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．①求a的值；
②求所有的好点．
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2024-03-08更新
|
1325次组卷
|
4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
3 . 函数
，
，
．已知有极小值
，
有极小值
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求．
，，．已知有极小值，有极小值．(1)求
的取值范围；(2)若
，求．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)设函数
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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230次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
上存在极值，求实数的取值范围：
(3)写出的零点个数．（直接写出结论即可）
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上存在极值，求实数的取值范围：(3)写出
的零点个数．（直接写出结论即可）
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6 . 已知函数
（
为自然常数），为实数.
(1)若
在
上存在极值，求的取值范围；(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，函数的极大值为
，求实数a的值；
(2)若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，函数的极大值为，求实数a的值；(2)若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，则（ ）
A．若为减函数，则 | B．若存在极值，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 已知函数
的极值为
.
(1)求的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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10 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在使在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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