1 . 已知函数（a为非零常数）
(1)若f（x）在处的切线经过点（2，ln2），求实数a的值；
(2)有两个极值点，.
①求实数a的取值范围；
②若，证明：.

3 . 已知函数．
(1)若存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
(2)讨论函数在区间上的零点个数．

5 . 若函数）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________；若，则a的最小值为___________.

6 . 关于函数，，下列说法错误的是（       ）

A．当时，函数在上单调递减

B．当时，函数在上恰有两个零点

C．若函数在上恰有一个极值，则

D．对任意，恒成立

7 . 已知函数，，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若，且的极大值大于0，求实数的取值范围．

8 . 已知.证明：
(1)若函数有极大值，则；
(2)若函数没有极值点，则对任意的，都有；
(3)若，则在区间内有且仅有一个实数，使得.

9 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
（Ⅱ）若，讨论在区间上的零点个数．

10 . 已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x.
（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.