名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数
，求证：
.
.(1)若函数
在上是增函数，求正实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(3)当
时，对任意的正整数，求证：.
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2 . 已知
则（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
．
(1)求
的单调增区间；
(2)若方程
在
有解，求实数m的取值范围．
．(1)求
的单调增区间；(2)若方程
在有解，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是_________ .
，存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 过圆O：
外一点
作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设
，
，则PA：
，PB：
，又由，则有
，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为
.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）| A．2e | B．e | C． | D． |
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7 . 已知
，关于x的方程
有三个不同实数根，则m的取值范围为______ ．
，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为
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解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，且关于x不等式
在
上恒成立，其中e是自然对数的底数，则m的取值范围是（ ）
，，若，且关于x不等式在上恒成立，其中e是自然对数的底数，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知直线
分别与曲线
和曲线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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370次组卷
|
3卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)当时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)当
时，求
的单调区间．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)当
时，求的单调区间．
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