由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，若对于

都有

成立，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-04-06更新 | 291次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 676次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知圆柱的高为

，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 283次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

4 . 若函数

在

上单调递增，则

的最大值是（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-12-16更新 | 697次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷

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2023·河南驻马店·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

平面

，且

，当三棱锥

的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1223次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1635次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知m，n为实数，

，若

对

恒成立，则

的最小值是（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-02-03更新 | 1188次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 1031次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-26更新 | 797次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8006次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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