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组卷网 > 知识点选题 > 由导数求函数的最值（不含参）
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2023·内蒙古赤峰·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
1 . 已知函数存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-04更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
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2023·全国·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求已知指数型函数的最值 由导数求函数的最值（不含参） 分段函数的值域或最值 根据样本中心点求参数
解题方法
利用导数求解函数的最值
2 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表：

1

2

3

3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（       ）
A．4B．C．5D．
2022-10-03更新 | 1279次组卷 | 9卷引用：专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）
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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明不等式
3 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列两个命题：
命题：和之间存在唯一的“隔离直线”；
命题：和之间存在“隔离直线”，且的最小值为.
则下列说法正确的是（       ）
A．命题、命题都是真命题B．命题为真命题，命题是假命题
C．命题为假命题，命题是真命题D．命题、命题都是假命题
2023-02-04更新 | 401次组卷 | 4卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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2022·河南洛阳·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-05-23更新 | 991次组卷 | 8卷引用：上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
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20-21高三上·甘肃武威·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参） 求已知函数的极值点
名校
5 . 关于函数，下列判断错误的是（       ）
A．函数的图像在点处的切线方程为
B．是函数的一个极值点
C．当时，
D．当时，不等式的解集为
2020-12-07更新 | 965次组卷 | 11卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题
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18-19高三上·上海普陀·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 确定数列中的最大（小）项 等差数列前n项和的基本量计算
名校
6 . 已知等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为
A．B．C．D．
2019-11-13更新 | 459次组卷 | 2卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
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19-20高三上·上海徐汇·期末
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
7 . 对于函数，如果其图象上的任意一点都在平面区域内，则称函数为“蝶型函数”，已知函数：；，下列结论正确的是　　
A．、均不是“蝶型函数”
B．、均是“蝶型函数”
C．是“蝶型函数”；不是“蝶型函数”
D．不是“蝶型函数”：是“蝶型函数”
2019-03-31更新 | 434次组卷 | 4卷引用：上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
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2013·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 求含sinx的函数的奇偶性 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用导数求解函数的最值
8 . 已知函数，下列结论中错误的是
A．的图像关于点中心对称B．的图像关于直线对称
C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数
2019-01-30更新 | 7118次组卷 | 29卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选
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2001·上海·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
极限 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
真题
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
9 . 用计算器验算函数的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（       ）
A．在上是单调减函数B．的值域为
C．有最小值D．
2022-11-09更新 | 297次组卷 | 2卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
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9-10高三·福建·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由奇偶性求函数解析式 由导数求函数的最值（不含参）
名校
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，； ②函数有2 个零点；③的解集为； ④，都有.其中真命题的序号是.
A．①③B．②③C．②④D．③④
2019-05-11更新 | 1019次组卷 | 16卷引用：2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题
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