由导数求函数的最值（不含参）填空题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 6008次组卷 | 17卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·湖北武汉·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

2 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数

和

图象上的动点，若对任意

，有

恒成立，则实数m的最大值为______．

2023-04-13更新 | 5026次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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2023·吉林通化·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

2023-03-23更新 | 3034次组卷 | 8卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

的定义域

为

，

在

上单调递减，且对任意的

，都有

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2023-04-01更新 | 2206次组卷 | 7卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 函数

，若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为__________．

2023-03-09更新 | 2139次组卷 | 4卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 设

是一个三角形的三个内角，则

的最小值为__________.

2024-04-26更新 | 1720次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15286次组卷 | 91卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 若函数是上的增函数，则实数a的最大值为________．

2023-09-05更新 | 1507次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的正切公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，则当

取得最大值时，

__________．

2023-09-09更新 | 1549次组卷 | 12卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1462次组卷 | 6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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