1 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．

2 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型，设M为的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为______平方分米．

3 . 若对任意，总有不等式成立，则实数a的最大值是__________．

4 . 已知e是自然对数的底数．若，成立，则实数m的最小值是________．

5 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

6 . 已知抛物线C：与圆E：相交于P，Q，M，N四点（按顺时针方向排列），其中点P，Q在x轴上方，则四边形PQMN面积的最大值为______________．

7 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

8 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.

9 . 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________．

10 . 的两个极值点满足，则的最小值为________.