名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的最小值;
(2)若
,
在
上的最小值为1,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d400d470e49cc0cf98414e0cdc183b8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1539dd6dca5f20ca60feb9f5954b321b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d812643e080d4d447fab7fe2ae2646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0be44077d42cfffece905b1af13e000.png)
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452次组卷
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2卷引用:湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
12-13高二上·黑龙江·期末
名校
解题方法
2 . 已知
在
时有极大值
,在
时有极小值.
(1)求
,
,
的值;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43758e470e84d0486c4b5a65acb6c921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf52bda10a3ba5be20d20c2ee8f71ea9.png)
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790次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
9-10高二下·江苏泰州·期末
名校
3 . 某地区有100户农民,都从事水产养殖.据了解,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,当地政府决定动员部分农民从事水产加工.据估计,如果能动员
户农民从事水产加工,那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高
,而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为
万元.
(1)在动员
户农民从事水产加工后,要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入,求
的取值范围;
(2)若
,要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入,求
的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791415164928/1569791420514304/STEM/903653ce110f40d4bc00e6d6833a31b6.png?resizew=57)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791415164928/1569791420514304/STEM/a19eef377c9b4bb0aa3f4739f969ff01.png?resizew=35)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf3f3afed63d767fd2144afb21d0790.png)
(1)在动员
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791415164928/1569791420514304/STEM/71e67a35f3574970b7070a6acc34e6b9.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791415164928/1569791420514304/STEM/71e67a35f3574970b7070a6acc34e6b9.png?resizew=13)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca61cb10b34c43dc3f1d7d423b16588.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/16/1569791415164928/1569791420514304/STEM/d6d21e5c20504331a0b43c49266bf215.png?resizew=13)
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398次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
真题
名校
4 . 设函数
. 已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)是否存在自然数
,使得方程
在
内存在唯一的根?如果存在,求出
;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数
(
表示,
中的较小值),求
的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572140609953792/1572140614942720/STEM/c377530b118e40358c03015b4fcdfbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434af66a5f9dd7f14ea9bbfa693672f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572140609953792/1572140614942720/STEM/b3aa9787cd3e429e9fae787d85765f29.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)是否存在自然数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2299e641243635c69ccdcfd623edac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(Ⅲ)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a0a09d453cb5a590863691a5af388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434af66a5f9dd7f14ea9bbfa693672f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355aff360b365e8ac73f8cf0943c8031.png)
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2937次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学(理科)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学(文科)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题专题35导数及其应用解答题(第一部分)
2014·江西新余·二模
5 . 已知函数
处的切线l与直线
垂直,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9d513ffb77b4f682ec4bc411f1393e.png)
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若函数
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
是函数
的两个极值点,若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d720a53d70f24d0eb253d19e2234f13c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c204834608f1a8fba15747210dd7c5af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9d513ffb77b4f682ec4bc411f1393e.png)
(Ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(Ⅲ)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/30/1572049924259840/1572049930035200/STEM/373c329cf7254be1a600c3e3565bbfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb081ab9fcacf6f9242990837fbf353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d7780633070626309bc57c5fbba986.png)
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2016-12-03更新
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541次组卷
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10卷引用:2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷
13-14高二下·福建泉州·期末
名校
6 . 如图所示,抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地,现计划在该区域内围出一块矩形地块
作为工业用地,其中
、
在抛物线上,
、
在
轴上 已知工业用地每单位面积价值为
元
,其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192060941615104/2192142498996224/STEM/59bbaab74b7b4e0699d4c685b71893c9.png?resizew=217)
(Ⅰ)求等待开垦土地的面积;
(Ⅱ)如何确定点
的位置,才能使得整块土地总价值最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3e9504a924529b8de018febbe940f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192060941615104/2192142498996224/STEM/59bbaab74b7b4e0699d4c685b71893c9.png?resizew=217)
(Ⅰ)求等待开垦土地的面积;
(Ⅱ)如何确定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2016-12-03更新
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1027次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2013-2014学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末理科数学试卷山东省荣成市第六中学2017-2018学年高二下学期综合测试数学试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题
真题
解题方法
7 . 已知
,函数
.
(I)记
求
的表达式;
(II)是否存在
,使函数
在区间
内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eda48853e8bdb7e266370b4e0d5a258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a744d4e105e3bd357f81e02bccfb4d.png)
(I)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7897d38c456096ec2742c0ce2fac0f0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
(II)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42db3813900b0d631fff3cca37cde8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-02更新
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2169次组卷
|
3卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
8 . 已知函数
满足满足
;
(1)求
的解析式及单调区间;
(2)若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01593b24099313900d4c0642a8ed36d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0382d182093d12b06efc9973f2db0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3804d32cb58da2778c498b9f714e350e.png)
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2016-12-01更新
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9021次组卷
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18卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(课标卷)(已下线)2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第44讲 双参数问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
11-12高二上·湖南长沙·期末
名校
9 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在区间
的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d984f36b9dbbd99ae3fa3c1442ec898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee794dd59f507682a671db06fb8d77f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
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2016-12-01更新
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1159次组卷
|
8卷引用:2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学理卷
(已下线)2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学理卷(已下线)2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学文卷(已下线)2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省鹤壁高中2018-2019学年下学期2020届高二文科数学月考试卷福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10-11高二·山东济南·开学考试
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34337af77d96f440ba8c0c7f52c0ef6c.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b9151cf074899653c4d08bf9ccec92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34337af77d96f440ba8c0c7f52c0ef6c.png)
(1)求函数
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(2)求函数
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2016-12-01更新
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1482次组卷
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10卷引用:2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷(已下线)2011年山东省济南外国语学校高二入学检测数学文卷(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三10月联考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试(期中)数学(理)试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题