名校
1 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 上的平均变化率为 |
B．当 时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
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2021-01-28更新
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1002次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
3 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）设
为函数
的导函数，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上有最大值，求实数
的取值范围.
（）.（Ⅰ）设
为函数的导函数，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数
在上有最大值，求实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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845次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题
解题方法
4 . 设函数
，其中.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1156次组卷
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6卷引用：2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题
2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
的解集为
，若在
上的值域与函数
在上的值域相同，则实数的取值范围为______ .
，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则实数的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数，为常数，且
）.
（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）若在上存在单调递减区间，求的取值范围.
（为自然对数的底数，为常数，且）.（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）若
在上存在单调递减区间，求的取值范围.
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2019-09-23更新
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552次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围是______ .
，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是
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9 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
的极大值为，极小值为，求的取值范围.
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2019-04-29更新
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1100次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（文）（B卷）试题
10 . 设函数
，若曲线
上存在点
使得
，则a的取值范围是
，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是| A．［ln3－6，0］ | B．［ln3－6，ln2－2］ |
| C．［2ln2－12，0］ | D．［2ln2－12，ln2－2］ |
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