名校
解题方法
1 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则实数a的最大值是___________ .
对任意恒成立，则实数a的最大值是
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2022-04-17更新
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1592次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)
为的导函数，记
，证明：当
时，函数
有两个极值点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)
为的导函数，记，证明：当时，函数有两个极值点.
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2022-03-16更新
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889次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若函数在定义域上存在两个极值点
，
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-01-11更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在与函数
，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
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2021-11-22更新
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770次组卷
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11卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
名校
解题方法
5 . 设
，若存在正实数
，使得不等式
成立，则
的最大值为（ ）
，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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2867次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，且
在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-05-11更新
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1310次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习
名校
7 . 已知定义域为
的函数的导函数为
，且
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
的函数的导函数为，且，若，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 若存在实数x，y满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2021-03-18更新
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1476次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题
江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，当时，若不等式
对任意
恒成立，求的最小值．
，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．
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2020-11-24更新
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772次组卷
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4卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
名校
解题方法
10 . 设函数
，
，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）
，，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数在 单调递增，在 单调递减 |
C．若 ，则当 时，有 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2020-09-16更新
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823次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
