1 . 已知函数是上的奇函数(为常数)，，.
（1）求实数的值；
（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若不等式成立，求证实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在上的极值；
（3）设函数，若对任意的实数，不等式恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若恰有三个不同的零点（）.
①求实数的取值范围；
②求证：.

4 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设在上存在极大值M，证明：.

5 . 设函数f(x)＝，若对任意x₁∈(－∞，0)，总存在x₂∈使得，则实数a的范围 _____

6 . 已知函数（）
（1）当，证明；
（2）如果函数有两个极值点，（），且恒成立，求实数k的取值范围.
（3）当时，求函数的零点个数.

7 . 已知函数.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求b的值；
（2）若，且在上恒成立，求a的取值范围；
（3）令，且在区间上有零点，求的最小值.

8 . 已知函数，其中k∈R．
(1)当k=－1时，求函数的单调区间；
(2)当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值．

9 . 已知函数f（x）＝2x³﹣3ax²+1．
（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有2个不同的零点，求实数a的值；
（3）若函数y＝|f（x）|在[0，1]上的最小值是0，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为_____.