名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-04-02更新
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3180次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题07综合闯关（提升版)北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题
名校
解题方法
2 . 当
时，函数
有两个极值点，则实数m的取值范围___________ .
时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围
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2021-04-01更新
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2066次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市静海一中2020-2021学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
，
（e为自然对数的底数）
（1）若函数
有两个极值点，求a的取值范围；
（2）设函数
，其中
为的导函数，求证：
的极小值不大于1.
，（e为自然对数的底数）（1）若函数
有两个极值点，求a的取值范围；（2）设函数
，其中为的导函数，求证：的极小值不大于1.
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2021-03-07更新
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1701次组卷
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9卷引用：江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题12 学科素养与综合问题（解答题17）
名校
解题方法
4 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-02-07更新
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2078次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）若函数
存在两个极值点
，
.
①求的取值范围；
②设曲线
在
处的切线方程为
.当时，试比较
与
的大小，并说明理由.
，.（1）若
恒成立，求的最大值；（2）若函数
存在两个极值点，.①求
的取值范围；②设曲线
在处的切线方程为.当时，试比较与的大小，并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（为常数）
（1）求函数在
处的切线方程;
（2）设
．
（ⅰ）若
为偶数，当
时，函数
在区间
上有极值点，求实数的取值范围;
（ⅱ）若为奇数，不等式
在
上恒成立，求实数的最小值．
，（为常数）（1）求函数
在处的切线方程;（2）设
．（ⅰ）若
为偶数，当时，函数在区间上有极值点，求实数的取值范围;（ⅱ）若
为奇数，不等式在上恒成立，求实数的最小值．
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2021-02-05更新
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1125次组卷
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4卷引用：江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
21-22高一上·江苏南通·期末
7 . 设函数
，
，给定下列命题，其中正确的是（ ）
，，给定下列命题，其中正确的是（ ）A．若方程 有两个不同的实数根，则 ； |
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ； |
C．若 ，总有 恒成立，则 ； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 ． |
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2021-01-18更新
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1624次组卷
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13卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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672次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）人教A版选修2-2综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）（已下线）河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
名校
解题方法
9 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1632次组卷
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21卷引用：专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）大招26整数解问题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求，
的值；
（2）当
，
时，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求，的值；（2）当
，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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2020-11-24更新
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472次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
