名校
1 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,若对于任意
,不等式
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e0db4b64f85b168329f91554e1e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)在(2)的条件下,若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11723704c1edf82bd3d5fdb2ad1ef93.png)
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2024-05-10更新
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1053次组卷
|
5卷引用:【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷
(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
2 . 设函数
,若函数
存在两个极值点
,且不等式
恒成立,则t的取值范围为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43bb1d83cb1ce7f5c7ea96da27ff74a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cd9c2464c2ad203f78413b6a47b836.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-05更新
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950次组卷
|
9卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
3 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求函数
的增区间;
(2)若
在
上的最大值为0.
①求
的取值范围;
②若
恒成立,求正整数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371e797a2329568e89d9d3fb169f3003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109d06b8be2e402b5ffbb0aeb501009.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa360f6350828781b13a4c4cc2491d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
4 . 设
R,已知函数
,
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
Z,若
有解,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb71310ec267ea2c2fc0ccaeb2343d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5328195ba07038c9f6311989bacdc6d7.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa042caa9633e447e8d733c5c82e825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fe717bf093ad0cb3f7b46d00fb9993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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5 .
为正实数,已知函数
.
(1)若函数
有且仅有2个零点,求
的值;
(2)当
时,函数
的最小值为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0908b6d9cb47896ae0cc155df3b8635.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97ab84192e12bb292bc9fbd0b29fbee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-03更新
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864次组卷
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5卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用(苏教版)河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若当
时,
,求实数
的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1a7af736682fe8e230b383f930a609.png)
(1)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a6e50a5235445f37996724ebdba0f1.png)
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2024-01-31更新
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802次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若存在
,使得
成立,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12a68d88ca390103cfc2d9c5f6b92c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b317beff7032ee265df00b49426d709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154af08b267badf03c7744ca2b68ca5a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知
,函数
有两个极值点
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e37c35e33ffa1a55a0693ae2319da91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b42090d307dfa28185f6b323e01a726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若存在![]() ![]() ![]() |
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9 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186c9016a1f7511147976b4893bff75f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c13bee527207be2783277840776cc5.png)
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23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
),
为
的导函数,
.
(1)若
,求
在
上的最大值;
(2)设
,
,其中
.若直线
的斜率为
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5feaefd6938405c5c83b29fc2f12968f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0a22b1f11c549d86cd474493a51cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450807fedcb3fc2613799a8a228674f4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306fc040b301afa03595d08d3bec211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a119cde488b5161327e1ca2ce718205f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e0eef36717f698e9af1ce76ebaeae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ba4051c321924a4b0b4254c27634b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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