1 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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456次组卷
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3卷引用:江苏高二专题03导数及其应用
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
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名校
3 . 已知函数在上可导且,其导函数满足:,则下列结论正确的是( )
A.函数有且仅有两个零点 |
B.函数有且仅有三个零点 |
C.当时,不等式恒成立 |
D.在上的值域为 |
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2024-02-08更新
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1948次组卷
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6卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)(已下线)信息必刷卷01(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题
名校
4 . 过点可以做三条直线与曲线相切,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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1299次组卷
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13卷引用:模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)【一题多变】函数图象 导数性质(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-1(已下线)专题11 切线方程 利用切点(经典好题母题)【练】广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)(已下线)专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)求在上的最大值.
(1)讨论的极值;
(2)求在上的最大值.
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2023-12-21更新
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939次组卷
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8卷引用:5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省常州市金坛第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知,.
(1)若函数在上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)令,(e是自然对数的底数).求当实数a等于多少时,可以使函数取得最小值为3?
(1)若函数在上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)令,(e是自然对数的底数).求当实数a等于多少时,可以使函数取得最小值为3?
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2023-11-01更新
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233次组卷
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5卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(5)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(3)(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数,,若,,则的最大值为__________
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2023-10-02更新
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408次组卷
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6卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(5)
名校
解题方法
8 . 已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数.
(1)当时,求的极值;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数k的取值范围.
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2023-09-13更新
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1085次组卷
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7卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(4)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(4)第05讲 拓展一:利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当时,求极值:
(2)当时,求函数在上的最大值.
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2023-09-11更新
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765次组卷
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8卷引用:5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(3)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 已知函数 ,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)当时,,记函数在上的最大值为,证明:.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)当时,,记函数在上的最大值为,证明:.
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2023-09-09更新
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781次组卷
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4卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(3)