1 . 已知函数，如果存在常数，对任意满足的实数，其中，都有不等式恒成立，则称函数是“绝对差有界函数”
(1)函数是“绝对差有界函数”，求常数的取值范围；
(2)对于函数，存在常数，对任意的，有恒成立，求证：函数为“绝对差有界函数”
(3)判断函数是不是“绝对差有界函数”？说明理由

2 . 已知函数在处有极值4.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有零点，且，求实数m的取值范围．

4 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

5 . 已知函数．
(1)若有3个极值点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知，.
(1)若，判断函数在的单调性；
(2)设，对，，有恒成立，求k的最小值；
(3)证明：..

7 . 设，当时，求证：．

8 . 设函数，若对所有的都有成立，求证．

9 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一，它与导数和函数的零点有关，其表达如下：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数，，．
(1)求在上的中值点的个数；
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数，，都有成立，求实数t的取值范围．
(3)当且时，证明：．

10 . 已知函数；
(1)当时，证明：对任意，；
(2)若是函数的极值点，求实数的值．