名校
1 . 若函数
和
同时在x=t处取得极小值，则称
和
为一对“P（t）函数”.
（1）试判断
与
是否是一对“P（1）函数”，并说明理由；
（2）若
与
是一对“P（t）函数”，求实数a和t的值.
和同时在x=t处取得极小值，则称和为一对“P（t）函数”.（1）试判断
与是否是一对“P（1）函数”，并说明理由；（2）若
与是一对“P（t）函数”，求实数a和t的值.
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2020-11-28更新
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439次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021届高三上学期期中三校联考数学试题
名校
解题方法
2 . 某同学对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的是（ ）
进行研究后，得出以下结论，其中正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点对称 |
B．对定义域中的任意实数x的值，恒有 成立 |
| C．函数的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点的距离相等 |
D．对任意常数 ，存在常数 ，使函数在 上单调递减 |
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2020-11-27更新
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804次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性质量检测数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，当
时，若不等式
对任意
恒成立，求
的最小值．
，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．
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2020-11-24更新
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772次组卷
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4卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01
名校
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）当
，
时，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求，的值；（2）当
，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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2020-11-24更新
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472次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
.若方程
在区间
上有解，则实数的取值范围为（ ）
.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设函数
的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）A． | B． 是 的极值点 |
| C．存在零点 | D．在 单调递增 |
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2020-11-23更新
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1777次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时， 设函数
，若
是
在
上的一个极值点，求证:是函数在上的唯一极大值点，且
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时， 设函数 ，若是在上的一个极值点，求证:是函数在上的唯一极大值点，且
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2020-11-21更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在单位圆O：
上任取一点
，圆O与x轴正向的交点是A，将OA绕原点O旋转到OP所成的角记为
，若x，y关于的表达式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
上任取一点，圆O与x轴正向的交点是A，将OA绕原点O旋转到OP所成的角记为，若x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（ ）| A．是偶函数，是奇函数； |
B．在 上为减函数，在上为增函数； |
C． 在 上恒成立； |
D．函数 的最大值为 . |
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解题方法
9 . 已知函数
（
，且
），对任意
，不等式
恒成立，则实数a的最小值是（ ）
（，且），对任意，不等式恒成立，则实数a的最小值是（ ）A． | B．e | C．3 | D．2 |
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2020-11-19更新
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494次组卷
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6卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(11)利用导数解决不等式恒成立或有解问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题04函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
19-20高三下·江苏·阶段练习
10 . 已知函数
.
（1）求出一个的值，使得曲线
与
轴相切，并求此时切点的坐标；
（2）讨论函数在区间
上的零点个数.
.（1）求出一个
的值，使得曲线与轴相切，并求此时切点的坐标；（2）讨论函数
在区间上的零点个数.
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