名校
1 . 不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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935次组卷
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9卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
3 . 若
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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138次组卷
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2卷引用：江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.则下列说法中错误的是（ ）
.则下列说法中错误的是（ ）A．当 时， 在 上单调递增 |
B．当 时，的最小值是一个与无关的常数 |
| C．可能有三个不同的零点 |
D．当 时，有且仅有一个零点 |
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5 . 定义：若变量
，且满足：
，其中
，称
是关于的“型函数”.
(1)当
时，求关于
的“2型函数”在点
处的切线方程；
(2)若是关于的“
型函数”，
（i）求
的最小值：
（ii）求证：
，
.
，且满足：，其中，称是关于的“型函数”.(1)当
时，求关于的“2型函数”在点处的切线方程；(2)若
是关于的“型函数”，（i）求
的最小值：（ii）求证：
，.
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6 . 已知函数
，且
.
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有三个不同的实数解，求的取值范围.
，且.(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有三个不同的实数解，求的取值范围.
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名校
7 . 在数学中，由
个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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328次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知
，若函数
有两个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)若
，当
时，证明：
；
(2)若，讨论的单调性.
.(1)若
，当时，证明：；(2)若
，讨论的单调性.
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10 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
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218次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
