名校
1 . 已知函数
，若存在相异的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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783次组卷
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6卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题上海市松江区2021届高三二模数学试题四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（4）
名校
解题方法
2 . 对于任意
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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493次组卷
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3卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
3 . 已知函数
，若关于
的方程
有且仅有一个实数解，且幂函数
在
上单调递增，则实数的取值可能是（ ）
，若关于的方程有且仅有一个实数解，且幂函数在上单调递增，则实数的取值可能是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-05-07更新
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500次组卷
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3卷引用：河北省2021届高三下学期四月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）
，求函数
的最大值；
（2）若
恒成立，求的取值集合；
（3）令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点
一定在第一象限内．
．（1）
，求函数的最大值；（2）若
恒成立，求的取值集合；（3）令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．
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2021-05-06更新
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1230次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
解题方法
5 . 丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数在上为“凹函数”.已知
在
上为“凹函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.已知在上为“凹函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-01更新
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650次组卷
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3卷引用：河北省2021届高三下学期四月考试数学试题
名校
6 . 函数
（k为常数）的图象可能是（ ）
（k为常数）的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-29更新
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2247次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题重庆市2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题11 函数的图象湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 函数的图象-3
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）若有两个零点
，
，且
，证明：
．
．（1）若
，求的取值范围；（2）若
有两个零点，，且，证明：．
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2021-04-16更新
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1250次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题
河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的极值点；
（Ⅱ）当
时，
，求的取值范围．
，．（Ⅰ）求
的极值点；（Ⅱ）当
时，，求的取值范围．
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2021-04-15更新
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970次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷（二）广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图像在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2021-04-01更新
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1370次组卷
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6卷引用：河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4297次组卷
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12卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
