名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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792次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
2 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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199次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
是函数
的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在区间 上单调递减 |
C．过点 能作两条不同直线与 相切 | D．函数 有5个零点 |
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名校
解题方法
4 . 已知
对任意
恒成立，则实数的取值范围是________ ．
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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2024-06-06更新
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243次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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2024-06-04更新
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1207次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷
8 . 已知函数
，
为的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)若为增函数，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
为增函数，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
的图象与直线
有3个交点，则实数a的取值范围为_______ .
的图象与直线有3个交点，则实数a的取值范围为
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