名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
过点
的切线方程；
(2)当
时，求证：存在实数
，使得
．
．(1)求曲线
过点的切线方程；(2)当
时，求证：存在实数，使得．
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2 . 函数
（其中
）．关于函数
有四个结论：
①
，函数在
内单调递增；
②
，函数在内有最小值；
③
，使得函数在内存在两个零点；
④
，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
（其中）．关于函数有四个结论：①
，函数在内单调递增；②
，函数在内有最小值；③
，使得函数在内存在两个零点；④
，使函数在内存在2个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，求证：
．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，求证：．
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解题方法
4 . 设函数
，则
是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
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名校
5 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是____
恰有两个零点，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数在
上的最大值；
(3)当
时，求函数的单调区间；
(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最大值；(3)当
时，求函数的单调区间；(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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名校
7 . 已知函数
，．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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2024-05-10更新
|
1052次组卷
|
5卷引用：北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题
北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数在
上的最大值；
(2)求证：存在唯一的，使得
.
，.(1)求函数
在上的最大值；(2)求证：存在唯一的
，使得.
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名校
解题方法
9 . 某物流公司为了完成一项运输任务，提出了四种运输方案，这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务
，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示．在这四种方案中，运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的是（ ）
，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示．在这四种方案中，运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 函数
在
内有且只有一个零点，则
（ ）
在内有且只有一个零点，则（ ）| A．3 | B．1 | C．0 | D． |
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