名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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2023-05-05更新
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723次组卷
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7卷引用:模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
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2 . 已知实数满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-09更新
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617次组卷
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6卷引用:期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题
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3 . 已知函数定义域为,是奇函数,,,分别是函数,的导函数,函数在区间上单调递增,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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556次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
4 . 设函数,.
(1)若直线是曲线的一条切线,求的值;
(2)证明:①当时,;
②,.(是自然对数的底数,)
(1)若直线是曲线的一条切线,求的值;
(2)证明:①当时,;
②,.(是自然对数的底数,)
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2022-09-19更新
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1125次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 函数,
(1),求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)令函数,求证:.
(1),求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)令函数,求证:.
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2021-05-24更新
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1736次组卷
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8卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)
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名校
解题方法
6 . 已知函数,则下列结论正确的有( )
A.当时,方程存在实数根 |
B.当时,函数在R上单调递减 |
C.当时,函数有最小值,且最小值在处取得 |
D.当时,不等式恒成立 |
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2023-12-16更新
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449次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
7 . 我们知道,如果,那么,反之,如果,那么.后者常称为求数列前项和的“差分法”(或裂项法).
(1)请你用差分法证明:,其中;
(2)证明:
(1)请你用差分法证明:,其中;
(2)证明:
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2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求f(x)的最大值;
(2)设实数m,n满足-1≤m<0<n≤1,且,求证:.
(1)求f(x)的最大值;
(2)设实数m,n满足-1≤m<0<n≤1,且,求证:.
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名校
9 . 设函数的导函数存在两个零点、,当变化时,记点构成的曲线为,点构成的曲线为,则( )
A.曲线恒在轴上方 |
B.曲线与有唯一公共点 |
C.对于任意的实数,直线与曲线有且仅有一个公共点 |
D.存在实数,使得曲线、分布在直线两侧 |
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2022-05-23更新
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880次组卷
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5卷引用:江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.若是增函数,则 |
D.若和的零点总数大于2,则这些零点之和大于5 |
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2023-11-13更新
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357次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷