1 . 已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（       ）

A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数

B．当x1>x2>0时，>

C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞)

D．(1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋

2 . 已知函数（），（），则下列说法正确的是（       ）

A．若有两个零点，则

B．若且，则

C．函数在区间有两个极值点

D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…，.则

3 . 已知函数，其中．求证：
(1)，且；
(2)，，.

4 . 已知函数和的定义域分别是A和B，若函数和同时满足下列两个条件：
①对任意的，都有或对任意的，都有；
②存在，使得．
则称和互为“依偎函数”，记作，其中，叫做“依偎点”．
(1)是否存在有无数个“依偎点”？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由；
(2)若函数，，是否存在k，使得如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
(3)求证：，其中．

5 . 已知函数，且在上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数在区间上的导函数为，若对任意实数恒成立，则称函数在区间上具有性质.
（i）求证：函数在上具有性质；
（ii）记，其中，求证：.

6 . 已知函数，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
①，②，③．
(1)（ⅰ）______，曲线在点处的切线经过点，求实数a的值；
（ⅱ）求证：是曲线的一条切线．
(2)，当，时，求证：．

7 . 已知函数在上单调递减．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；
（3）若，求证:．（注：为自然对数的底数）

8 . 设是直线与曲线的两个交点的横坐标，则（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设直线，曲线．若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有．则称直线为曲线的“上夹线”．
（1）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”；
（2）观察下图：

根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

10 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0，求的值；
(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.