名校
解题方法
1 . 已知
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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854次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1874次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解
，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
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1964次组卷
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4卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
存在两个非负零点，求证：
．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
存在两个非负零点，求证：．
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名校
5 . 
三者之间的大小关系为（ ）
三者之间的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是大于0的常数.记曲线
在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)当
，
时，求切线的方程；
(2)证明：
.
，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)当
，时，求切线的方程；(2)证明：
.
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2023-12-07更新
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885次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，设函数
，
为
的导函数，且
恒成立.
(1)求实数的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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889次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：函数
有且仅有一个极小值点
，且
；
（ii）证明：
.
参考数据：
，
，
，
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：函数
有且仅有一个极小值点，且；（ii）证明：
.参考数据：
，，，.
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名校
9 . 已知函数
，
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1818次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1743次组卷
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6卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
