名校
1 . 已知函数
，a为实数．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
，a为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：
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2023-05-08更新
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1288次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1217次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)数列
满足
，证明：当
时，
.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)数列
满足，证明：当时，.
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2023-03-09更新
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1237次组卷
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2卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若直线
与两曲线
、
分别交于
、
两点，且曲线在点处的切线为
，曲线在点处的切线为
，则下列结论正确的有（ ）
与两曲线、分别交于、两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论正确的有（ ）A．存在 ，使 | B．当时， 取得最小值 |
| C．没有最小值 | D． |
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2023-05-01更新
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1260次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
时，，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1073次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2406次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）专题5 隐零点问题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）证明：曲线
在点
处的切线
恒过定点；
（2）若
有两个零点
，且
，证明：
.
.（1）证明：曲线
在点处的切线恒过定点；（2）若
有两个零点，且，证明：.
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2021-03-18更新
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3987次组卷
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10卷引用：湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
8 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2251次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围：(2)设
表示不超过
的最大整数，已知
的解集为
，求
．（参考数据：
，
，
）
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若单调递减，求的取值范围；
(2)若的两个零点分别为，
，且
，证明：
.
（参考数据：）
.(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，且，证明：.（参考数据：
）
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2023-04-19更新
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1090次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
