名校
解题方法
1 . 设
是直线
与曲线
的两个交点的横坐标，则（ ）
是直线与曲线的两个交点的横坐标，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．注：
，
，
，
，…已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与
的大小，并证明；
(3)已知正项数列
满足：
，
，求证：
．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，试比较与的大小，并证明；(3)已知正项数列
满足：，，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-13更新
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1369次组卷
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3卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
4 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
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名校
5 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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2024-03-03更新
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863次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题
名校
6 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
名校
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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750次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)证明：当时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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780次组卷
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7卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的零点分别为
，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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2023-07-12更新
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629次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
和
的定义域均为
为偶函数，
也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．
的导函数为和的定义域均为为偶函数，也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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