已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
更新时间：2024-03-28 15:32:02
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【推荐1】已知函数
，
（1）讨论函数
的导数
的单调性
（2）当
时，不等式
对
恒成立，求实数m的取值范围．
，（1）讨论函数
的导数的单调性（2）当
时，不等式对恒成立，求实数m的取值范围．
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，函数
.
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（2）若
在
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，函数 .（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在内有解，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
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（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间和最值；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，求
的最值；
（2）若当时，
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，求的最值；（2）若当
时，，求m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
（I）讨论函数的单调性；
（II）若，数列
满足
．
（1） 若首项
，证明数列为递增数列；
（2） 若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．
，．（I）讨论函数
的单调性；（II）若
，数列满足．（1） 若首项
，证明数列为递增数列；（2） 若首项为正整数，数列
递增，求首项的最小值．
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【推荐3】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
(1)求曲线
在
处的曲率
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曲率
的最大值；(3)若
，判断
在区间
上零点的个数，并写出证明过理．
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，试求函数的零点个数；
（2）当
，对
，
且满足
，试判断
与
的大小关系，并说明理由.
，.（1）若
，试求函数的零点个数；（2）当
，对，且满足，试判断与的大小关系，并说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程．
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.
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
.
