1 . 已知
，
，若直线
与
、
图象交点的纵坐标分别为
，
，且
，则（ ）
，，若直线与、图象交点的纵坐标分别为，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2422次组卷
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10卷引用：专题05导数及其应用（选择题）
专题05导数及其应用（选择题）（已下线）押新高考第12题 导数综合（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）专题23 导数及其应用小题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列
的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列 满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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2982次组卷
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6卷引用：专题05导数及其应用（选择题）
专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 伯努利不等式，又称贝努利不等式，由数学家伯努利提出：对于实数
且
，正整数n不小于2，那么
．研究发现，伯努利不等式可以推广，请证明以下问题．
(1)证明：当
时，
对任意恒成立；
(2)证明：对任意
，
恒成立．
且，正整数n不小于2，那么．研究发现，伯努利不等式可以推广，请证明以下问题．(1)证明：当
时，对任意恒成立；(2)证明：对任意
，恒成立．
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2023-03-10更新
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1758次组卷
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4卷引用：专题07导数及其应用（解答题）
专题07导数及其应用（解答题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
22-23高三下·江西·阶段练习
4 . 若
时，关于
的不等式
恒成立，则正整数的取值集合为__________ .（参考数据：
）
时，关于的不等式恒成立，则正整数的取值集合为）
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若a＝1，b＝2，试分析
和
的单调性与极值；
(2)当a＝b＝1时，、的零点分别为
，
；
，
，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）
求证：①
；
②
.
，(1)若a＝1，b＝2，试分析
和的单调性与极值；(2)当a＝b＝1时，
、的零点分别为，；，，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）求证：①
；②
.
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名校
6 . 定义在实数集
上的函数
，如果
，使得
，则称
为函数的不动点.给定函数
，
，已知函数，
，
在
上均存在唯一不动点，分别记为
，则（ ）
上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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2812次组卷
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8卷引用：专题05导数及其应用（选择题）
专题05导数及其应用（选择题）专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题
22-23高一下·江苏常州·开学考试
名校
7 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．当 时， 恒成立 |
D． 的图象只有一个对称中心 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若方程
在区间
内有且仅有两个不同的实数解
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
(2)设函数的零点按从小到大的顺序依次为
，极值点按从小到大的顺序依次为
，证明：
.
.(1)若方程
在区间内有且仅有两个不同的实数解.①求实数a的取值范围；
②证明：
.(2)设函数
的零点按从小到大的顺序依次为，极值点按从小到大的顺序依次为，证明：.
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2023·湖北·模拟预测
名校
9 . 已知直线l与曲线
相切于点
．证明：
(1)l与曲线恰存在两个公共点
；
(2)
．
相切于点．证明：(1)l与曲线
恰存在两个公共点 ；(2)
．
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2023·重庆·一模
10 . 已知m，n关于x方程
的两个根，且
，则（ ）
的两个根，且，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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