1 . 已知函数，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若数列满足，则

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数与函数有相同的极值点与极值.
(1)求a，b；
(2)若方程与分别有两个解p，q（）和r，s（）.
①分别用p，q表示出r，s；
②求证：.

4 . 已知m，n关于x方程的两个根，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我们知道，如果，那么，反之，如果，那么.后者常称为求数列前项和的“差分法”（或裂项法）.
(1)请你用差分法证明：，其中；
(2)证明：

6 . 已知函数，其导函数为，设，下列四个说法：
①；
②当时，；
③任意，都有；
④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为.
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7 . 已知．
(1)求证：恒成立；
(2)令，讨论在上的极值点个数．

8 . 已知函数的定义域为（0，+∞）；
(1)若；
①求曲线在点（1，0）处的切线方程；
②求函数的单调减区间和极小值；
(2)若对任意，函数在区间（a，b]上均无最小值，且对于任意，当时，都有，求证：当时，；

9 . 已知，
(1)求函数的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.

10 . 设，
(1)当时，求证：对于任意；
(2)设，对于定义域内的，有且仅有两个零点求证：对于任意满足题意的，．