名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
(2)当
时，函数
有两个零点
.
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；(2)当
时，函数有两个零点.①求
的取值范围；②证明：
．
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2022-05-26更新
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565次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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名校
3 . 设函数
的导函数
存在两个零点
、
，当变化时，记点
构成的曲线为
，点
构成的曲线为
，则（ ）
的导函数存在两个零点、，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则（ ）A．曲线恒在 轴上方 |
| B．曲线与有唯一公共点 |
C．对于任意的实数 ，直线 与曲线有且仅有一个公共点 |
D．存在实数 ，使得曲线、分布在直线 两侧 |
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2022-05-23更新
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880次组卷
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5卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：对于任意正整数
，不等式
成立.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：对于任意正整数
，不等式成立.
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5 . 已知实数
，
，满足
，一定成立的不等式有（ ）
，，满足，一定成立的不等式有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-16更新
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319次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-14更新
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2820次组卷
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13卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题
名校
7 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-05-14更新
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378次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)已知直线
是曲线的一条切线，求k的值；
(2)若函数
有两个不同的零点，
，证明：
．
．(1)已知直线
是曲线的一条切线，求k的值；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2022-05-13更新
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615次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题
2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
上是单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对于任意
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系，并给出证明．
．(1)若函数
在上是单调递增，求实数的取值范围；(2)若对于任意
，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
