名校
解题方法
1 . 已知函数
,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值:
(2)求
在
上的最值;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fe84ecdcafb66c2e3a4dd702503729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac490af25fb49d4f880bbac29a0ee874.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff3a8af738d9f1f894a32d50ee34b58.png)
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名校
2 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db937c0e56b591bfd0e353936525017.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-08-25更新
|
754次组卷
|
17卷引用:安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(B素养提升卷)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证:在区间
上函数
的图象在函数
图象的下方;
(2)请你构造函数
,使函数
在定义域
上,存在两个极值点,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f886e44ef2d6fa7cec3cf0afb74ea9a.png)
(1)求证:在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02966b47f20fa9a0eef0c8839412c9a.png)
(2)请你构造函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3570be50a8ded2a1382e725914a138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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4 . 已知函数
.
(1)求该函数在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc418f428cce7f9c2665bc90e50dc99.png)
(1)求该函数在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917c4a069bc0ccd154a97d7f4a9db729.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性:
(2)当
时,
恒成立,求a的取值范围;
(3)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94cd7609f05e2695f470d35a6cf02c3d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7368d91031473c697c9cd43cda57380.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecb40f1fa79fb56f95a1c2e8dfca287.png)
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解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
的取值范围,并讨论
的单调性;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834639d3f6258cff70d99ea38bd0142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5589e5c7a0476d68fb83e4910dcd9e.png)
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7 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1e3537cac5767bb48a12cfd09fe4f9.png)
(1)证明:当
时,
;
(2)
时,设
,讨论
零点的个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0788f3882e153c426a57814f44ce9a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1e3537cac5767bb48a12cfd09fe4f9.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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2023-01-13更新
|
930次组卷
|
4卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数专题:利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df22d67ae58420a1a09cdbf26a55631a.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df22d67ae58420a1a09cdbf26a55631a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ae6d5e25c5bc3afe1ca6d86c219a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52aca31926f1537b4d8119962347d09.png)
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2023-01-07更新
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1431次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(理科)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)(已下线)专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)设曲线
与
轴正半轴相交于点
,曲线在点
处的切线为
,求证:曲线
上的点都不在直线
的上方;
(2)若关于
的方程
(
为正实数)有两个不等实根
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6967c065830fda82863c40955999b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7488bd4cd1fb8745b1bd09426a4dc025.png)
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名校
解题方法
10 . 设函数
,
,
.
(1)求
的最小值,并证明:
;
(2)若不等式:
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139e79a0726b6cbb86966ff1d405b187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b5990aadee746f2db95347eeca5cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d3fda63bb4648ad0eae0d8a1a46d29.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96198ff22ff9f4ab495a9e680536c4f2.png)
(2)若不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b07d198b14be5a0147e708fe201b46.png)
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