名校
1 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)已知关于x的方程
存在两根
，且
，证明：
.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)已知关于x的方程
存在两根，且，证明：.
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名校
2 . 已知函数
有两个不同的零点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-05-28更新
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2053次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
3 . 设函数
．
(1)讨论的单调性;
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性;(2)若
，求证：．
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2022-05-26更新
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990次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
，证明
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且，证明．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：函数
有且仅有一个零点；
(2)若存在
满足
，证明：
.
.(1)证明：函数
有且仅有一个零点；(2)若存在
满足，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个不同零点，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个不同零点，证明：.
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名校
7 . 设函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，求证：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；
(2)若函数
，求证：
．
．(1)若函数
的图象在点处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；(2)若函数
，求证：．
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2022-05-15更新
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376次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)若在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)当
时，对于函数
，满足方程
有两个不同的实数根，求证：
.
(1)若
在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；(2)当
时，对于函数，满足方程有两个不同的实数根，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数恰有三个零点
，证明：
．
．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
恰有三个零点，证明：．
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