1 . 已知函数,为的导数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当恰有两个极值点时,记极大值和极小值分别为,.求证:.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当恰有两个极值点时,记极大值和极小值分别为,.求证:.
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名校
2 . 设函数
(1)当时,求证:
(2)若有唯一零点,求正实数的取值范围.
(1)当时,求证:
(2)若有唯一零点,求正实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若存在,且当时,,证明:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若存在,且当时,,证明:.
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2022-05-02更新
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1304次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围;
(2)设,若数列满足,其中,当时,证明:
(1)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围;
(2)设,若数列满足,其中,当时,证明:
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5 . 设m为实数,函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若方程有两个实数根,证明:.(注:是自然对数的底数)
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若方程有两个实数根,证明:.(注:是自然对数的底数)
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2022-04-27更新
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973次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2
名校
6 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,正实数a、b满足,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,正实数a、b满足,求证:.
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2022-04-25更新
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719次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若不等式恒成立,求正实数a的值;
(2)证明:.
(1)若不等式恒成立,求正实数a的值;
(2)证明:.
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2022-04-21更新
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1623次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)(已下线)三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题
名校
8 . 已知函数有两个零点,,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:.
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名校
9 . 已知函数,函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)求证:
①与的一条公切线过原点;
②.
(1)求的值;
(2)求证:
①与的一条公切线过原点;
②.
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名校
解题方法
10 . 已知函数(且).
(1)证明:;
(2)证明:对,.
(1)证明:;
(2)证明:对,.
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