名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
与
的公切线方程；
(2)讨论方程
实根的个数；
(3)若有两个不等实根
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线与的公切线方程；(2)讨论方程
实根的个数；(3)若
有两个不等实根，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
，其中
为自然对数的底数，则下列选项中一定正确的是（ ）
，且，其中为自然对数的底数，则下列选项中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
上的单调区间；
(2)求证：
.
.(1)若
，求函数在上的单调区间；(2)求证：
.
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2022-10-06更新
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336次组卷
|
2卷引用：安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，
，求实数m的取值范围；
(2)若
，使得
，求证：
．
．(1)当
时，，求实数m的取值范围；(2)若
，使得，求证：．
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2022-09-23更新
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1627次组卷
|
6卷引用：2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题
2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有2个极值点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个极值点，证明：.
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2022-08-27更新
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916次组卷
|
3卷引用：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1480次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求的单调性；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调性；(2)证明：
.
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8 . 已知函数
.证明：
(1)当
，不等式
恒成立；
(2)对于任意正整数
，不等式
恒成立（其中
为自然常数）
.证明：(1)当
，不等式恒成立；(2)对于任意正整数
，不等式恒成立（其中为自然常数）
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9 . 函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当
，且
.
①证明：
有两个极值点；
②证明：对任意的
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
，且.①证明：
有两个极值点；②证明：对任意的
.
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名校
解题方法
10 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点A，B，则
的最小值为___________ ．
分别与函数和的图象交于点A，B，则的最小值为
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2022-06-18更新
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659次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16
