名校
1 . 已知函数
（
，
且
），则（ ）
（，且），则（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若 有且仅有一个零点，则 |
C．当 时，有两个零点 |
D．存在 ，使得有三个极值点 |
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2022-04-28更新
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1167次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求正实数a的值；
(2)证明：
．
．(1)若不等式
恒成立，求正实数a的值；(2)证明：
．
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2022-04-21更新
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1622次组卷
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5卷引用：湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
为常数，函数
有两个极值点
，则（ ）
为常数，函数有两个极值点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-18更新
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1035次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有且只有
两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性(2)若函数
有且只有两个零点，证明：.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，且
(1)若
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
(2)若
，且
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（参考数据：
）
，，且(1)若
，且，试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若
，且，证明：（i）
；（ii）
.（参考数据：
）
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名校
6 . 函数
有两个零点
，下列说法错误的是（ ）
有两个零点，下列说法错误的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1341次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设方程
在区间
内的根从小到大依次为、
、
、
、，求证：
．
，，曲线在处的切线的斜率为.(1)求实数
的值；(2)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设方程
在区间内的根从小到大依次为、、、、，求证：．
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2022-02-14更新
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1250次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题
9 . 已知函数
，（
）．
(1)若存在两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若，为的两个极值点，证明：
．
，（）．(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若的图象在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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2021-06-21更新
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2119次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（提升）
