名校
1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
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1358次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
①比较
，
，1的大小
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且①比较
，，1的大小②证明：
.
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名校
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线的斜截式方程；
(2)当
时，求出函数的所有零点；
(3)证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；(2)当
时，求出函数的所有零点；(3)证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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868次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
5 . 已知
.
(1)求
并写出的表达式；
(2)证明：
.
.(1)求
并写出的表达式；(2)证明：
.
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2024-06-12更新
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1524次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
6 . 函数
．
(1)当时，证明：
；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，证明：；(2)讨论函数
的零点个数．
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2024-06-11更新
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996次组卷
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3卷引用：湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
名校
7 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；
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名校
8 . 已知函数
，
为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-06-08更新
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1410次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设函数
，
(1)讨论的单调性．
(2)若函数存在极值，对任意的
，存在正实数
，使得
（ⅰ）证明不等式
．
（ⅱ）判断并证明
与的大小．
，(1)讨论
的单调性．(2)若函数
存在极值，对任意的，存在正实数，使得（ⅰ）证明不等式
．（ⅱ）判断并证明
与的大小．
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