名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，
，则
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，，则．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的最小值；
(3)若
，求实数的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，求函数的最小值；(3)若
，求实数的值.
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2024-05-06更新
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1434次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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558次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1372次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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1264次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02（北京专用）
（已下线）信息必刷卷02（北京专用）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，讨论函数的单调性；
(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2499次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是________
，若恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
9 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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10 . 已知函数
.
(1)求的图象在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调区间；
(3)若对任意
，都有
，求的最大值.（参考数据：
）
.(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)讨论
的单调区间；(3)若对任意
，都有，求的最大值.（参考数据：）
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2024-03-23更新
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1212次组卷
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5卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
