名校
解题方法
1 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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2206次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，则下列说法正确的是（ ）A．若函数无极值，则 |
B．若 ， 为函数的两个不同极值点，则 |
C．存在 ，使得函数有两个零点 |
D．当 时，对任意 ，不等式 恒成立 |
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2023-03-13更新
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699次组卷
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5卷引用：福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，在 有最小值1 |
B．当 时，图象关于点 中心对称 |
C．当 时， 对任意 恒成立 |
D．至少有一个零点的充要条件是 |
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2023-03-01更新
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1557次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，
（1）
，求的单调区间；
（2）若
在上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）令函数
，求证：
.
，（1）
，求的单调区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数
，求证：.
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2021-05-24更新
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1736次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题（已下线）一轮大题专练15—导数（数列不等式的证明1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练（已下线）专题19 导数综合-2
