名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值和
的最小值.
.（1）证明：
；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的最大值和的最小值.
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2020-03-25更新
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731次组卷
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3卷引用：河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（理科）试题
河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（理科）试题2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（文）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
解题方法
2 . 设函数
，若
时，
，则实数
的取值范围是（ ）
，若时，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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806次组卷
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6卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
3 . 函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）设
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-06-20更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知实数
，
满足
，则
的值为
，满足，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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3869次组卷
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13卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
名校
5 . 已知函数
，若函数
的图象上存在点
，使得在点处的切线与
的图象也相切，则的取值范围是（ ）
，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-08更新
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2316次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
12-13高二上·福建龙岩·期末
真题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若
，证明：对于任意
，直线
与曲线
有唯一公共点．
．（1）若
在处导数相等，证明：；（2）若
，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点．
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2018-06-09更新
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9888次组卷
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31卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求
的最小值．
．(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立，求的最小值．
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2018-03-30更新
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681次组卷
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2卷引用：河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2508次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,且
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为______ .
,且对任意的恒成立，则实数的最大值为
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2017-05-21更新
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1890次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
其中
，
（1）若
是函数的极值点，求实数的值及
的单调区间；
（2）若对任意的
，
使得
恒成立，且
，求实数的取值范围.
，其中，（1）若
是函数的极值点，求实数的值及的单调区间；（2）若对任意的
，使得恒成立，且，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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919次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
