1 . 已知，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）.定义：若在区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数.已知，（）.
(1)判断函数在区间上是否为凸函数，说明理由；
(2)已知函数为上的凸函数，求的取值范围，并证明：函数图象上任意一点的切线总在的图象的上方；
(3)若，求函数（）的最小值.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.

4 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，若对，恒成立，求的最小值．

5 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对，都有．

6 . 已知函数．
(1)求的单调区间：
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)当时，，求a的取值范围．

7 . 已知函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，恒成立，求整数a的最小值．

8 . 已知函数，．
(1)若x轴与曲线相切，求a的值；
(2)设函数，若对任意的，，求a的最大值．

9 . 若 恒成立，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．