名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调性；
(2)若存在极值点，求实数
的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
在上的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-30更新
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671次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知函数
是自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值．
是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值．
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2024-04-29更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1985次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
有两个零点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若对
时，
，求正实数a的最大值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最小值为m，证明：方程
有唯一的实数根，（其中
是自然对数的底数）
．(1)若对
时，，求正实数a的最大值；(2)证明：
；(3)若函数
的最小值为m，证明：方程有唯一的实数根，（其中是自然对数的底数）
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2023-04-12更新
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1734次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个不同的极值点，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1133次组卷
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4卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知
.
(1)证明：当时，在
上单调递增；
(2)当时，关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1350次组卷
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8卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
